413. 等差数列划分

如果一个数列至少有三个元素,并且任意两个相邻元素之差相同,则称该数列为等差数列。

例如,以下数列为等差数列:

1, 3, 5, 7, 9
7, 7, 7, 7
3, -1, -5, -9
以下数列不是等差数列。

1, 1, 2, 5, 7
 

数组 A 包含 N 个数,且索引从0开始。数组 A 的一个子数组划分为数组 (P, Q),P 与 Q 是整数且满足 0<=P<Q<N 。

如果满足以下条件,则称子数组(P, Q)为等差数组:

元素 A[P], A[p + 1], ..., A[Q - 1], A[Q] 是等差的。并且 P + 1 < Q 。

函数要返回数组 A 中所有为等差数组的子数组个数。

示例:
A = [1, 2, 3, 4]
返回: 3, A 中有三个子等差数组: [1, 2, 3], [2, 3, 4] 以及自身 [1, 2, 3, 4]。

题解

状态转移方程:

构成等差数列的dp:dp(n)=dp(n-1)*2-dp(n-2),用t记录连续等差数列的次数

/**
 * @param {number[]} A
 * @return {number}
 */
var numberOfArithmeticSlices = function(A) {
    let i = 2, a = A[0], b = A[1], num = 0, t = 0
    while (i < A.length) {
        if (A[i] - b == b - a) {
            num += ++t
        } else {
            t = 0
        }
        [a, b] = [b, A[i]];
        i++
    }
    return num
};

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